根据题意，列方程式如下：
（x-y）²＝（x+y）²-4xy
解上述方程式，
x²-2xy+y²＝x²+y²+2xy-4xy
x²+y²-2xy＝x²+y²-2xy
从上述式子得知，等式左右两边数学式相同，所以，命题正确。
x-y的平方等于x+y的平方减4xy
要证明等式 (x-y)^2 = x^2 - 4xy，我们可以展开左边的平方项并进行化简。首先，根据平方的定义，我们有 (x-y)^2 = (x-y)(x-y)。
然后，使用分配律展开这个乘法，得到 x(x-y) - y(x-y)。
继续化简，得到 x^2 - xy - xy + y^2。合并同类项，得到 x^2 - 2xy + y^2。现在，我们可以看到这个结果与右边的表达式 x^2 - 4xy 相等。因此，我们证明了等式 (x-y)^2 = x^2 - 4xy。