1. 是存在的。
2. 因为根据求导法则，x平方乘以lnx的一阶导数可以通过链式法则和乘法法则求得，再经过多次求导可以得到n阶导数。
3. 对于，可以通过逐步求导的方法得到具体的表达式，其中涉及到连续应用乘法法则和链式法则。
这个过程可能会比较繁琐，但是根据求导法则，可以确信这个n阶导数是存在的。
x平方乘以lnx的n阶导数
因为x平方lnx的一阶导数等于(x^2lnx)'=2xlnx+x，x平方lnx的二阶导数等于(x^2lnx)''=(2xlnx+x)'=2lnx+3，三阶导数等于2/x，四阶导数等于-2/x^2，五阶导数等于4/x^3，六阶导数等于-12/x^4，…，根据数学归纳法，由此可求出，当n≥3时，x平方lnx的n阶导数等于(-1)^(n+1)*2*(n-3)!/x^(n-2)，n＜3时，x平方lnx的n阶导数如前求得所示