要对324进行质因数分解,我们可以使用以下步骤:
首先,我们观察到324可以被2整除。所以我们可以将324除以2得到162。
324 ÷ 2 = 162
接下来,我们再次观察到162可以被2整除。同样地,我们将162除以2得到81。
162 ÷ 2 = 81
继续进行上述步骤,我们发现81不能再被2整除,但可以被3整除。将81除以3得到27。
81 ÷ 3 = 27
再次使用相同的方法,我们可以将27除以3得到9。
27 ÷ 3 = 9
最后,我们得到9不能再被2或3整除,但是可以被3整除。将9除以3得到3。
9 ÷ 3 = 3
现在,在无法再继续进行除法操作时,我们得到最后一个商为3。所以质因数分解为:
324 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 = 2^2 × 3^4
因此,324的质因数分解为 2^2 × 3^4。
324质因数分解
324共有多少个约数,这些约数的和是多少?
解:将324分解质因数,然后把每一个质因数的个数加1后相乘,乘积即为约数的个数。约数的和,就是把所有因数各自从1开始加质因数的1次方加到最高次方,再把所得的和相乘。
324=2*2*3*3*3*3 =2 ^2+3^4 (质因数的个数为2和4)
约数的个数=(2+1)(4+1)=15
约数的和=(1+2+2^2)(1+3+3^2+3^3+3^4)=847