区聘教师需要市里备案吗

不需要的。县区教育局招聘老师首先要报人社局，县区编制办公室申请指标，申请指标后由人社局和教育局组织考试，经各种手续齐全以后进编制上班。

区聘教师需要市里备案吗

根据现在国家教师办法和要求，区聘教师需要在市里备案。