福州五一广场是福州市中心的一个繁忙地区，附近有很多好吃的餐馆和有趣的景点。以下是一些建议：
1、福州鼎边糊：这是福州的特色小吃之一，位于五一广场附近的鼓楼区。您可以品尝到正宗的福州鼎边糊，它是由糯米、猪血、鱼丸、虾滑等配料制成的美味汤粥。
2、福建土楼博物院：位于福州市鼓楼区五凤街，离五一广场不远。这里展示了福建土楼的文化和历史，是了解福建传统建筑的好地方。
3、三坊七巷：这是福州的一个历史文化街区，距离五一广场约2公里。您可以在这里漫步游览，欣赏传统的福建建筑风格，体验古老的街区氛围，并尝试当地的小吃和手工艺品。
4、吃货小吃街：位于福州市台江区台江路，离五一广场较近。这是一个集美食、购物和娱乐于一体的街区，有各种特色小吃和餐馆可供选择。
5、映象大剧院：位于五一广场附近的东街，是福州的一个重要文化演出场所。您可以观看各种音乐会、戏剧演出和舞蹈表演。
这些只是五一广场附近的一些推荐，福州还有其他许多景点和美食等待探索。在前往任何地方前，建议事先查找详细信息，并根据个人兴趣和喜好做出选择。