回答如下：计数原理涂色问题的解题策略如下：
1. 确定问题的条件和限制：首先要清楚问题给出的条件和限制，比如涂色的规则、可用的颜色数量等。
2. 确定涂色的方式：根据问题的条件和限制，确定涂色的方式，比如是否可以重复使用颜色、是否有特定的涂色顺序等。
3. 确定涂色的空间和数量：确定要涂色的空间和数量，比如涂色的图形或区域的面积、涂色的格子数等。
4. 使用计数原理解题：根据计数原理，将问题拆分为若干个小问题，然后计算每个小问题的解，最后将它们组合起来得到整个问题的解。
5. 解决小问题：根据涂色的方式和问题的条件，解决每个小问题。可以使用递归、排列组合、逻辑推理等方法来解决小问题。
6. 组合解决方案：将每个小问题的解组合起来得到整个问题的解。根据问题的条件和限制，确定组合的方式，比如是否需要考虑顺序、是否可以重复使用颜色等。
7. 检查和优化解决方案：检查解决方案是否满足问题的条件和限制，如果不满足，需要进行调整和优化。
8. 总结和应用：总结解题过程和策略，应用到其他类似的问题中。