找一条与平面垂直的直线，求该直线的方向向量。待定系数法：建立空间直角坐标系。
①设平面的法向量为n=（x，y，z）。
②在平面内找两个不共线的向量a和b。
③建立方程组：n点乘a=0，n点乘b=0。
④解方程组，取其中的一组解即可。
法向量，是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。法向量适用于解析几何。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。
怎么求一个面的法向量
1. 求一个面的法向量是可以的。
2. 因为一个平面的法向量可以通过该平面上的两个向量的叉积求得，即法向量 = 向量1 × 向量2。
3. 如果已知该平面上的三个点A、B、C的坐标，可以通过向量AB和向量AC求得平面上的两个向量，再进行叉积运算得到法向量。
怎么求一个面的法向量
待定系数法。取平面內两不共线向量a，b设法向量n=（X，y，z）。利用法向量垂直a，b得方程组求解。例如a=（1，1，1）b=（-1，0，1）则可得X+y+Z=0及-X+Z=0令X=1，得y=-2，z=1，法向量n=（1，-2，1）
怎么求一个面的法向量
将平面方程写成标准式，三个变量的系数就是其中一个法向量的分量。