m取值范围是不存在的。
1. 因为一个一元二次方程只有2个实数根或者2个共轭虚数根。
2. 题目已经明确“x只有3个整数解”，而一元二次方程的实数解不可能大于等于3个，因此这个m取值范围是不存在的。
3. 需要注意题目中的“整数解”，如果是任意实数解的话，就可以有m的取值范围了。
x只有3个整数解求m的取值范围
1≤m<4
[分析]
解不等式组得出其解集为﹣2
[详解]
解不等式,得:x>﹣2,
解不等式2x﹣m≤2﹣x,得:x≤,
则不等式组的解集为﹣2
∵不等式组有且只有三个整数解,
∴1≤<2,
解得:1≤m<4,
故答案为:1≤m<4.
x只有3个整数解求m的取值范围
m的范围为5＜m≤6．
分析：分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集中整数解有3个，即可得到m的范围．
x只有3个整数解求m的取值范围
这道题目的条件比较少，给出了一个方程 x^2 + mx - 2m = 0，并且告诉我们方程的解只有3个整数。那么根据二次方程求根公式，可得：
x1,2 = (-m ± √(m^2 + 8m)) / 2
由于方程的解只有3个整数，因此 √(m^2 + 8m) 必须是整数，并且满足以下条件之一：
1. m^2 + 8m 是完全平方数，即存在整数 k，使得 k^2 = m^2 + 8m。
2. m^2 + 8m + 1 是完全平方数，即存在整数 k，使得 k^2 = m^2 + 8m + 1。
3. m^2 + 8m + 4 是完全平方数，即存在整数 k，使得 k^2 = m^2 + 8m + 4。
根据上述条件，可以列出如下的不等式组：
1. k^2 > m^2 + 8m > (k-1)^2
2. k^2 - (m^2 + 8m + 1) = -(2m+1) < 0
3. (k-2)^2 < m^2 + 8m + 4 < (k-1)^2
其中 k 是一个整数。
接下来分别考虑上述三个不等式组的解。
1. 对于第一个不等式组，根据它的形式可以转化为：
(k-1)^2 < m^2 + 8m < k^2
移项并合并同类项得：
k - 4 < ((m+4) / 2)^2 < k - 3
注意到 ((m+4) / 2)^2 是一个完全平方数，因此 ((m+4) / 2)^2 的范围必须是相邻两个整数的中间部分。由于 x^2 和 (x+1)^2 相差 2x+1，因此上面的不等式组的解可以表示为：
k - 4 > 2a + 1， k - 3 < 2a + 3
其中 a 是一个整数。将上述两个不等式进行整理，可得：
k > 2a + 5， k < 2a + 7
由于 k 是一个整数，因此可得：
k ≥ 2a + 6， k ≤ 2a + 6
也就是说，当 m 满足 (m+4) / 2 的平方在 [a, a+1) 区间内时，方程的解只有3个整数。而这种情况下实际上可以得到一个下界和一个上界：
a^2 ≤ (m+4) / 2 < (a+1)^2
因此 m 的取值范围是：
2a^2 - 4 ≤ m < 2(a+1)^2 - 4
2. 对于第二个不等式组，它的形式非常简单，只需要满足 -(2m+1) < 0 即可。因此这个不等式组对 m 没有任何限制。
3. 对于第三个不等式组，根据它的形式可以转化为：
(k-2)^2 < m^2 + 8m + 4 < (k-1)^2
移项并合并同类项得：
(k-2) < ((m+4) / 2)^2 < (k-1)
注意到 ((m+4) / 2)^2 是一个完全平方数，因此 ((m+4) / 2)^2 的范围必须是相邻两个整数的中间部分。由于 x^2 和 (x+1)^2 相差 2x+1，因此上面的不等式组的解可以表示为：
k - 2 > 2b， k - 1 < 2b + 2
其中 b 是一个整数。将上述两个不等式