你好,最坏情况下,每次都选中次品,需要称 21 次。
但是如果使用二分法,每次可以将物品分成两组,一组包含一半的物品,一组包含另一半的物品。如果次品在一组中,就只需要在这一组中继续使用二分法查找,如果次品在另一组中,就只需要在另一组中使用二分法查找。因此,最多只需要称 5 次就可以找到次品。
具体方法如下:
1. 将 20 个物品分成两组,每组各称 10 个。
2. 如果两组中有一组重量比另一组轻,那么次品就在这一组中,否则次品在未被称重的另一组中。
3. 将包含次品的一组再次分成两组,每组各称 5 个。
4. 如果两组中有一组重量比另一组轻,那么次品就在这一组中,否则次品在未被称重的另一组中。
5. 将包含次品的一组再次分成两组,每组各称 2 个。
6. 如果两组中有一组重量比另一组轻,那么次品就在这一组中,否则次品在未被称重的另一组中。
7. 将包含次品的一组中剩下的两个物品称重,找出次品。
因此,最多只需要称 5 次就可以找到次品。
20个物品有一个次品至少要称几次
把20个零件分为3堆,其中一堆9个,一堆9个,一堆2个。第一次称,取两堆9个的放在天平两端,如果平衡则次品在第三堆中,取最恶劣的情况,找出其中包含次品的9个。
再将这9个次品分为三堆,每堆三个,取其中两堆称,如果天平平衡,则在第三堆,找出包含次品的堆;
将三个零件中的两个放在天平的两端,如果平衡则为第三个,如此三次一定可找出次品。