以下是一些有关关姓氏的有趣网名：
关公：以三国时期的英雄人物关公为名，体现出姓氏关的刚毅和忠诚。
关爱：表达出对关姓家族的关爱和呵护。
关关：取自“关关雎鸠，在河之洲”，有着诗意和美好寓意。
关山：寓意着“关山度若飞”，表现出姓氏关的勇猛和果敢。
关梦：有着浪漫和美好的寓意，适合女性使用。
关杨：结合了杨贵妃的美丽和关姓的刚毅，有着独特的魅力。
關味：以美食为主题，表现出姓氏关对生活的热爱和品味。
关韵：有着优美的音韵和诗意，适合爱好音乐的人使用。
当然，这只是一些有趣的创意，具体网名还需要根据个人喜好和特点来选择。