1114和1387的最大公因数是111。
要找到两个数的公因数,可以通过将它们分解成质因数的乘积来寻找。对于1114和1387,我们可以将它们分别分解成:
- 1114 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7
- 1387 = 2 * 2 * 3 * 3 * 19
然后,我们可以发现111和1387中只有111是它们的质因数乘积,而其他数字都可以被分解成质因数的乘积。因此,1114和1387的最大公因数是111。
1114和1387最大公因数
1 最大公因数是172 因为17是1114和1387的公因数，且没有更大的公因数3 最大公因数也可以通过辗转相除法或更相减损术求得，这两种方法也是求最大公因数的常用方法。
1114和1387最大公因数
我们可以使用欧几里得算法（辗转相除法）求解1114和1387的最大公因数：
首先，用1387去除1114，得到余数273。
然后，用1114去除273，得到余数22。
接着，用273去除22，得到余数19。
继续，用22去除19，得到余数3。
再用19去除3，得到余数1。
最后，用3去除1，得到余数0。
当余数为0时，对应的除数就是1114和1387的最大公因数，即：
gcd(1114, 1387) = 1
因此，1114和1387的最大公因数为1。