可以。
PETS是真正的"全国性"考试，因为它对考生没有任何年龄、职业和教育程度的限制，任何人都可以参加，甚至还没有年满18岁的考生同样可以报名。
CET是大学英语考试，因此该考试主要是针对在校大学生的。
英语三级没过可以直接考四级吗
英语三级没有考过，满足下面条件即可报考英语四级：
1、全国大学英语四级考试的主要对象分别是高等学校修完大学英语四级的本科生;
2、同等程度的大专生或硕士研究生经所在学校同意，可在本校报名参加英语四级考试;
3、已取得四级合格证书者和参加过四级考试未及格者，都可以再次报名参加考试。
英语四级考试必须是依托于学校，需要有学历证明，学校允许报名，才可以报考。
拓展阅读：
四级多少分算过
全国英语四级改革之后，报道成绩满分为710分，凡考试成绩在220分以上的考生，由国家教育部高教司委托“全国大学英语四六级考试委员会”发给成绩单，不设及格线。
但全国英语四六级规定“英语四级成绩达到425分以上(含425分)者，可以报考英语六级”。一般认为英语四六级的及格线是425分。
根据官网要求四级没有达到425分是没法参加六级考试的。