![满足方程x=lxl,x∈Z系列的所有x的值组成的集合B](/zb_users/upload/2023/9/0299dd965b8111eeb47d5254000ebf90.jpeg)
根据方程x = |x|,我们可以将其分为两种情况进行讨论:
1. 当x为非负数时,即x ≥ 0,方程可以简化为x = x,此时方程恒成立。所以对于非负整数,方程成立,即B = {0, 1, 2, 3, ...}。
2. 当x为负数时,即x < 0,方程可以简化为x = -x,解得x = 0。但由于题目要求x∈Z,即x为整数,所以负数的解不符合要求。
综上所述,集合B = {0, 1, 2, 3, ...},即非负整数的集合。
满足方程x=lxl,x∈Z系列的所有x的值组成的集合B
A:|x|<=2,且x为整数 ∴x平方=4或1或0 ∴y=x平方+1的值为5,2,1三种情况 B中元素的个数为3个
满足方程x=lxl,x∈Z系列的所有x的值组成的集合B
方程 $x=|x|$ 的解为 $x\geq 0$,因为当 $x\geq 0$ 时,$|x|=x$,方程成立;当 $x<0$ 时,$|x|=-x$,方程不成立。因此,$x$ 的取值范围是非负整数集合 $Z_{\geq 0}$,即 $x\in{0,1,2,3,\cdots}$,这些 $x$ 组成的集合为 $B={0,1,2,3,\cdots}$。
满足方程x=lxl,x∈Z系列的所有x的值组成的集合B
方程x=|x|可以拆解为两个方程:
1. 当x>=0时,x=x,即x=0,1,2,...
2. 当x<0时,x=-x,即-x=0,1,2,...
解得x=0,-1,-2,...
将两个方程的解集合合并,得到集合B={..., -2, -1, 0, 1, 2, ...},即所有整数