平行四边形是一个有两组对边平行的四边形。要通过平移法将平行四边形平移至一个新位置，需要按照以下步骤进行操作。
假设平行四边形四个顶点的坐标为A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）和D（x4，y4），要将正方形平移至一个新位置（a，b）处。
1. 计算出平行四边形的向量AD（x4-x1，y4-y1）和AB（x2-x1，y2-y1）。
2. 计算平移向量V（a-x1，b-y1）。
3. 将向量V分解为平行于向量AD和向量AB的分量V0和V1。分量的计算方法为：
V0 = [(V·AD)/|AD|^2]×AD
V1 = [(V·AB)/|AB|^2]×AB
其中，·表示点积运算，|AD|和|AB|分别表示向量AD和向量AB的模长。
4. 将向量V0和V1的分量应用于4个顶点的坐标，即：
A' = A + V0 + V1
B' = B + V0 + V1
C' = C + V0 + V1
D' = D + V0 + V1
其中，A'、B'、C'、D'为平移后的新点的坐标。
经过以上步骤，平行四边形就被成功地平移了。在计算中需要注意向量的方向和单位，以确保计算得到正确的结果。