![数学思维的分类](/zb_users/upload/2023/9/1cf7b0285a9611ee9c495254000ebf90.jpeg)
数学思维分类如下:
1、对照法。
根据数学题意,对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质,依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。
2、公式法。
运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。
3、比较法。
通过对比数学条件及问题的异同点,研究产生异同点的原因,从而发现解决问题的方法,叫比较法。
4、分类法。
根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法,叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类,又依据差异点将较大的类再分为较小的类。
5、分析法。
把整体分解为部分,把复杂的事物分解为各个部分或要素,并对这些部分或要素进行研究、推导的种思维方法叫做分析法。
6、综合法。
把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来,并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。
数学思维的分类
第一:函数与方程思想
函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象,概括与提炼,在研究方程、不等式、数列、解析几何等其他内容时,起着重要作用。
第二:数形结合思想
数学研究的对象是数量关系和空间形式,即数与形两个方面
第三:分类与整合思想
分类是自然科学乃至社会科学研究中的基本逻辑方法。
第四:化归与转化思想
将复杂问题化归为简单问题,将较难问题化为较易问题,将未解决题化归为已解决问题。
第五:特殊与一般思想
通过对个例认识与研究,形成对事物的认识。
第六:有限与无限的思想
把对无限的研究转化为对有限的研究,是解决无限问题的必经之路。
第七:或然与必然的思想
随机现象两个最基本的特征,一是结果的随机性,二是频率的稳定性