100以内恰好有三个因数的正整数

投稿:醉余生 优质问答领域创作者 发布时间:2023-09-22 14:13:25
100以内恰好有三个因数的正整数

如果一个数恰好有3个因数,则这个数一定是某个质数的平方数,

所以不超过100的恰好有三个因数的正整数的有4、9、25、4答案: 在100之内,只有3个因数的数有4,9,25,49共4个9

100以内恰好有三个因数的正整数

首先给出答案,在100以内有三个因数的正整数有4个,他们分别是4、9、25、49

分析:只有质数的平方有三个因数。(质数是指公因数只有一和本身的数,比如2,3,5,7)因为10的平方等于100,所以我们只需要找到10以下的质数就行了。10以下的质数有2,3。5,7。他们的平方分别是4、9、25、49。

100以内恰好有三个因数的正整数

在100以内,恰好有三个因数的正整数是平方数。因为平方数只有一个除了1和自身外的因数,这个因数就是平方根。在100以内的平方数有:1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81。这些数都只有1、平方根和自身三个因数。

100以内恰好有三个因数的正整数

满足条件的正整数是4、9、25、49。

因数是能够整除给定的数字而不产生余数的数。例如,对于数字12来说,它的因数有1、2、3、4、6和12,因为这些数都能够整除12。

100以内恰好有三个因数的正整数

有4个分别是4  9  25  49

质数的平方数只有3个因数:

2*2=4 

3*3=9

5*5=25

7*7=49

11*11=121

4<9<25<49<100<121

所以在1-100的自然数中,只有3个因数的数有4、9、25、49共4个.