关于x.y的一元二次函数怎样构造关于x.y的一元一次函数

y = ax2+bx+c （a≠0）

为何 a≠0 ？（反推法）

∵ a=0

∴ y=bx+c，当b≠0，此为一元一次函数。

                   当b=0，此为常数函数。

可得：a≠0

提问学生一元一次函数的表达式，并在表达式上做出比较，巩固所学

一元二次函数：y = ax2+bx+c （a≠0）

一元一次函数：y = ax+b（a≠0）

关于x.y的一元二次函数怎样构造关于x.y的一元一次函数

对于一元二次函数y = ax^2 + bx + c，构造关于x和y的一元一次函数可以使用以下方法：

1. 将y = ax^2 + bx + c中的x视为未知数，将y视为已知数。可以得到一个关于x的二次方程ax^2 + bx + c - y = 0。

2. 为了构造一元一次函数，我们可以将上述二次方程化为一次方程，即消去二次项。通过求根公式或配方法等方式，解出x的表达式。

3. 将解出的x的表达式代入原二次方程，得到关于y的一元一次方程。

举个例子，假设有一元二次函数y = 2x^2 + 3x + 1，我们可以按照以上步骤构造关于x和y的一元一次函数：

1. 将y = 2x^2 + 3x + 1中的x视为未知数，将y视为已知数。得到二次方程2x^2 + 3x + 1 - y = 0。

2. 通过求根公式，解方程得到x的表达式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) = (-3 ± √(9 - 8(1-y))) / 4。

3. 将x = (-3 ± √(9 - 8(1-y))) / 4代入原二次方程，得到关于y的一元一次方程。

请注意，根据具体问题的不同，上述步骤中的计算过程可能会有所变化。当涉及到具体函数和数值时，可以根据实际情况使用算术运算来简化计算。