![归一归总问题公式表](/zb_users/upload/2023/9/1f52cb90556f11ee91295254000ebf90.jpeg)
归一问题是指根据已知条件,在解题时要先求出一份是多少(归一),如单位时间内的工作量,单位面积的产量、商品的单价、单位时间内所行的路程等。归一问题分为正归一问题和反归一问题。正归一问题的解决方法是:总量÷数量=单一量,单一量×新的数量=新的总量;反归一问题的解决方法是:总数量÷单一量=数量,数量×新的数量=总数量。
归一归总问题公式表
一、什么是归一问题呢?归一问题其实就是已知两组相对应的数量,求其中的任意一个量。
涉及公式:总数量÷份数=单一量
公式拓展:单一量×份数=总数量 总数量 ÷单一量=份数
例如 秋收农民收玉米,3个人4个小时能收672千克,请问5个人3个小时能收多少千克的玉米?
分析:本题中出现两个“份数”、“一个总量”,因此我们在解答的时候要把题中的“单一量”也看做两份,即1个人每小时可以收上来的玉米数量,然后再利用所求的“单一量”去求解。
解:1个人4个小时收的玉米数量:672÷3=224(千克)
∴ 1个人1个小时收的玉米数量为:224÷4=56(千克)
1个人3个小时收的玉米数量:56×3=168(千克)
5个人3个小时收的玉米数量:168×5=840(千克)
综上所述,我们可以列出一个综合算式,即:672÷3÷4×3×5=840(千克)
答:5个人3个小时能收840千克的玉米。
二、归总问题:这类问题是归一问题的逆运算。
公式:单一量×个数=总量,以及由此公式变换而来的公式拓展问题。
例如 一项工程40人18天可以完成,如果有10人因为有事来不了,那么,这项工程需要多少天完成?
分析:10人因为有事来不了,所以我们知道现在只剩下(40-10)=30人来完成这项工程。
解:完成这项工程的总量是:40×18=720(天) ☛归总问题
减少10人需要的天数是:720÷(40-10)=720÷30=24(天) ☛归一问题
∴ 40×18÷(40-10)=24(天)
答:这项工程需要24天完成。