现在就读的学校是大专文物修复专业，升本科还能继续这个专业吗

可以，非统招专升本没有任何限制，可以随便选择专业。统招专升本在换专业是，要求与所学专业相近或同属一个专业类别；统招专升本考试选拔考试属于省级统一招生标准选拔性考试，由各省教育厅领导、各省教育考试院统一组织管理，考试选拔对象为全日制普通高校应届高职高专（专科）毕业生。

如果你有能力从大专考上本科。到就读本科的时候也可以转其他专业的。这都是自由选择的。没有规定要读原来的专业的。