如果长方体和正方体表面积相等，正方体的体积要大于长方体。因为长方体的面积不变意味着它的长和宽可以变化，而长方体的体积由长、宽、高三个方向决定。因此当表面积相等时，长方体的长和宽将减小，导致高度增加来保持表面积不变，而正方体的边长不能改变，因此它的高度不能增加。这意味着当它和长方体具有相等的表面积时，它的高度比长方体低，但体积更大。
长方体和正方体表面积相等，谁的体积大
正方体的体积大。
【例如】：
表面积都是24平方米，正方体的体积是：24除以6=4平方米，边长就是2，体积是2×2×2=8立方米；
长方体的体积是：24除以3=8平方米，长，宽，高分别是1，2，3，体积就是1×2×3=6立方米；
长方体体积=长×宽×高； 正方体体积=棱长×棱长×棱长。
长方体和正方体表面积相等，谁的体积大
表面积相等的长方体和正方体，正方体的体积大。因为当长方体的长是6cm，宽是3cm，高是1cm时，它的表面积是54平方厘米，体积是18立方厘米。而正方体的棱长为3厘米时表面积也是54平方厘米，与长方体表面积相等，但正方体的体积却是27立方厘米。所以表面积相等的长方体和正方体，正方体的体积大。
长方体和正方体表面积相等，谁的体积大
我们设长方体的长、宽、高分别为 $a,b,c$，正方体的边长为 $x$。
根据题面可得长方体的表面积为 $2(ab+ac+bc)$，正方体的表面积为 $6x^2$，由题可知 $2(ab+ac+bc)=6x^2$，即 $ab+ac+bc=3x^2$。
长方体的体积为 $abc$，正方体的体积为 $x^3$。
由于要比较谁的体积大，因此我们可以考虑利用柯西不等式来解决这个问题。
柯西不等式表示为：$(a_1^2+a_2^2+cdots+a_n^2)(b_1^2+b_2^2+cdots+b_n^2) geq (a_1b_1+a_2b_2+cdots+a_nb_n)^2$，其中 $a_i$、$b_i$ 分别是实数。
我们可以将 $ab+ac+bc$ 看成长方体的表面积，$3x^2$ 看成正方体的表面积，那么根据柯西不等式可得：
$$(ab+ac+bc)(1+1+1) geq (asqrt{3}cdot x+bsqrt{3} cdot x+csqrt{3} cdot x)^2$$
化简可得：
$$3(ab+ac+bc) geq 3(ax+bx+cx)^2$$
又根据题面，有 $ab+ac+bc=3x^2$，代入可得：
$$3x^2cdot 3 geq 3(ax+bx+cx)^2$$
即 $x^2 leq dfrac{abc}{3sqrt{3}}$。
因为是比较体积大小，所以两边同时乘以 $x^3$：
$$x^5 leq dfrac{abc}{3sqrt{3}} cdot x^3$$
$$x^2 leq dfrac{abc}{3sqrt{3}}$$
由此可知，长方体的体积 $abc$ 大于 $x^3$，即正方体的体积。因此，长方体的体积大于正方体的体积。